科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	岸本　豊　[Yutaka Kishimoto]
授業形態	講義

授業の目的

基礎物理学で学んだニュートン力学を発展させた解析力学の概要を学ぶことで，さまざまな観点から力学的問題に取り組めるようになることを目的とする．

授業概要

力学的体系を一般化して取扱う手法として，解析力学の基礎について述べる．まず，仮想変位を導入し，質点系のつり合いについて解説した後，変分法やダランベールの原理を取扱い，ハミルトンの原理を導出する．次にラグランジュの運動方程式を解説し，実際の力学的問題に適用する．次にもうひとつの取扱い方としてハミルトンの正準方程式を解説する．

到達目標

1.　仮想仕事の原理を理解する．
2.　ラグランジュの運動方程式が実際の系に適用できる．
3.　ハミルトンの正準方程式を理解する．

授業計画

第1回　　ニュートン力学の復習
第2回　　仮想変位（仕事）の原理
第3回　　つりあいの安定と不安定
第4回　　変分法
第5回　　ダランベールの原理
第6回　　ハミルトンの原理
第7回　　最小作用の原理
第8回　　第1回～第7回のまとめ
第9回　　ラグランジュの運動方程式（1）
第10回　 ラグランジュの運動方程式（2）
第11回　 質点系の振動
第12回　 ハミルトンの正準方程式
第13回　 正準変換
第14回　 力学系への適用
第15回　 総括
第16回　 期末試験

教科書

力学（三訂版）／原島　鮮：裳華房, ISBN:9784785320201

キーワード

仮想仕事の原理，変分法，ダランベールの原理，ハミルトンの原理，ラグランジュの運動方程式，一般座標， 質点系の振動，ハミルトンの正準方程式