科目分野	理工学部
選必区分	選必修
担当教員 ［ローマ字表記］	宮谷　和尭　[MIYATANI KAZUAKI]
授業形態	講義

授業の目的

工学の解析で必要不可欠なベクトルの概念と基礎的な性質を学ぶとともに，ベクトル場の解析学を通して古典力学，流体力学や電磁気学に現れる基本的な物理法則の数学的な理解・運用を目標とする．

授業概要

ベクトルで表される物理量の局所的変化(微分)と大局的効果(積分)を記述する手法としてベクトル場の微分積分学を展開し，微分積分学の基本定理 のベクトル場に対する一般化を理解する．

到達目標

1.ベクトルの演算，空間図形の記述,ベクトルの場の微分が理解できる．(授業計画1～10と対応し，期末試験で評価)
2.ベクトルの場の積分, 積分諸定理が理解できる．(授業計画11～14と対応し，期末試験で評価)

授業計画

1.ベクトル
2.内積
3.外積
4.ベクトル関数
5.曲線
6.曲面
7.スカラー場，ベクトル場
8.勾配
9.回転
10.発散
11.ストークスの定理
12.グリーンの定理
13.ガウスの定理
14.積分定理の応用
15.期末試験
16.総括

教科書

ベクトル解析／鶴丸孝司・久野昇司・渡辺敏・志賀野洋：内田老鶴圃，内田老鶴圃, ISBN:9784753600519

キーワード

1.図形の式表示 2.ベクトルの微積分 3.勾配, 回転, 発散 4.ストークスの定理, グリーンの定理, ガウスの定理