量子力学２
| 科目分野 | 理工学部 |
|---|---|
| 選必区分 | 選択 |
| 担当教員 ［ローマ字表記］ |
井澤 健一 [Kenichi Izawa] |
| 授業形態 | 講義 |
授業の目的
量子力学において，物体の運動の情報は，古典力学における位置や速度のような理解しやすい量ではなく，初学者にとっては何とも掴み所のない波動関数という量にすべて含まれている．この波動関数の振る舞いを規定するのは，これまたニュートンの運動方程式ではなく，シュレディンガー方程式という名の波動方程式である．その結果，一旦学習を始めても多くの学生は，その入り口で頭を混乱させ立ち往生することになってしまう．この授業では，量子力学1に引き続き，そのような理解困難を伴いがちな量子力学に対する，軟着陸的な入門を目指す．
授業概要
量子力学は、現代物理学の中核であるばかりでなく、最先端科学技術の重要な基礎ともなっている。 従って、物理系分野を専門とする学生だけでなく、自然科学・工学一般を専攻する学生も、その基本的な考え方を理解することが望まれる。本授業では、量子力学1に引き続いて、角運動量の量子力学的な取り扱いやスピンの記述など、基本的な重要事項に焦点を絞り、必要に応じて演習も取り入れながら量子力学のより実際的な内容を学ぶ。
到達目標
量子力学の基本的な構成を概観し、古典力学との対応を知る。原子・分子の構造を定量的に理解する上で必要な角運動量・スピンの概念を把握する。同種粒子の記述とその物理的な帰結を理解する。
授業計画
- 量子力学の基本構成(1)重ね合せの原理
- 量子力学の基本構成(2)古典力学と量子力学
- 中心ポテンシャルと角運動量(1)中心ポテンシャル：極座標表示
- 中心ポテンシャルと角運動量(1)中心ポテンシャル：球面調和関数
- 中心ポテンシャルと角運動量(2)角運動量
- 中心ポテンシャルと角運動量(3)動径波動関数
- 中心ポテンシャルと角運動量(4)角運動量の昇降演算子
- 中心ポテンシャルと角運動量(5)角運動量の合成：クレプシュ－ゴルダン係数
- 中心ポテンシャルと角運動量(5)角運動量の合成：スピン－軌道相互作用
- スピン角運動量と多粒子系(1)スピン角運動量
- スピン角運動量と多粒子系(2)粒子の同等性と多粒子系：フェルミ粒子、ボース粒子
- 摂 動 論(1)逐次近似法
- 摂 動 論(2)時間を含まない摂動論
- 摂 動 論(3)時間を含む摂動論
- 定期試験
- 総括授業
教科書
量子力学 : その基本的な構成（改訂版）／日置善郎：吉岡書店，2014, ISBN:9784842703633，2500円
キーワード
シュレディンガー方程式, 重ね合せの原理, 角運動量, スピン
