科目分野	理工学部
選必区分	選必修
担当教員 ［ローマ字表記］	白根　竹人　[SHIRANE TAKETO]
授業形態	演習

授業の目的

数学の学習を進めていく上で必要となってくる集合と位相の基本的な知識と概念の習得を目的とする．特に，ユークリッド空間における開集合と閉集合を理解し，距離空間における位相の考え方を演習問題を解くことでより深く理解することを目的とする．

授業概要

数学基礎での学習を踏まえ，集合，ユークリッド空間，距離空間に関わる基本事項を学習し，演習問題や宿題レポートを通して数学の基礎を身に付けることを目指す．概念の理解を確認するために演習および試験を行う．

到達目標

ユークリッド空間における開集合や閉集合の取り扱いができる．距離空間における位相や連続性について理解し演習問題が解ける．

授業計画

授業の内容は以下の通りであるが，学生の理解度に応じ適宜その内容および進度に変更を加える
　１）集合
　２）べき集合・直積集合
　３）写像
　４）像と逆像
　５）２項関係
　６）実数の位相
　７）数列
　８）基数と濃度
　９）連続関数
１０）実数の開集合と閉集合
１１）ユークリッド空間
１２）ユークリッド空間の開集合
１３）ユークリッド空間の閉集合
１４）ユークリッド空間上の連続関数
１５）試験
１６）総括

教科書

集合と位相への入門 : ユークリッド空間の位相／鈴木晋一：サイエンス社，2003, ISBN:4-7819-1034-3

キーワード

ユークリッド空間，距離空間，連続関数