科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	守安　一峰　[Kazumine Moriyasu]
授業形態	講義

授業の目的

力学系理論の基礎から応用を学ぶことで，論理的な思考能力や探求心を養う．

授業概要

1次元または2次元といった低次元力学系を通じて，力学系理論とは何かを学び，カオス，安定性,双曲性などの基礎的な概念を理解する．その上で，扱う相空間を一般の微分可能多様体に拡げ，その上の微分力学系がもつ一様双曲性と非一様双曲性の相違点や応用，そして位相的な性質などについて考察を行う．そのために，基礎的な書籍や関連する最近の論文の講読を行う．

到達目標

力学系の目的を理解する
単純なシステムから複雑な構造が生まれる様子を理解する

授業計画

1. 1次元力学系(初等的定義)


2. 双曲性


3. 2次写像族


4. 記号力学系


5. カオス


6. 構造安定性


7. 分岐理論


8. 円の写像


9. 2次元の力学系(線形)


10. 馬蹄形力学系


11. トーラス自己同型写像


12. アトラクタ


13. 安定多様体


14. ホップ分岐


15. エノン写像

教科書

教科書は後日連絡する

キーワード

力学系、カオス、安定性