最適化論
| 科目分野 | 理工学部 |
|---|---|
| 選必区分 | 選択 |
| 担当教員 ［ローマ字表記］ |
宇野 剛史 [Takeshi Uno] |
| 授業形態 | 講義 |
授業の目的
現実に存在する様々な問題において最適化する意義と方法について理解する
授業概要
現実における様々な状況下で存在する問題を数学および情報科学に基づき定式化し，その求解アルゴリズムを適用する方法について学ぶ．初めにグラフ理論における重要な問題の一つである最短経路問題について述べ，問題に応じた解法アルゴリズムを紹介する．次に，線型計画問題の定式化および解法アルゴリズムについて述べ，線型計画問題で表される現実例について紹介する．さらに，二次計画問題の定式化および解法アルゴリズムについて述べ，二次計画問題で表される現実例について紹介する．特にポートフォリオ最適化問題についてはグループ討論を通じて得られたポートフォリオに対する妥当性を確認する．
到達目標
様々な最適化問題の定式化および解法アルゴリズムを使いこなせるようになる．
授業計画
- ガイダンス，最適化問題とは？
- グラフと最短経路問題，ダイクストラ法
- べき乗法
- ワーシャル・フロイド法
- 線型計画問題の概要
- シンプレックス法
- 最適化問題の例：生産計画問題
- 最適化問題の例：輸送計画問題
- 二次計画問題
- 二次計画問題の求解アルゴリズム
- 最適化問題の例：施設配置問題
- 確率計画問題の概要
- ポートフォリオ最適化問題の概要
- ポートフォリオ最適化問題におけるデータの与え方
- 得られたポートフォリオに対するグループ討論
- 総括授業
教科書
教科書は使用せず適宜資料を配布する
キーワード
最適化問題，アルゴリズム
