科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	白根　竹人　[SHIRANE TAKETO]
授業形態	講義

授業の目的

ベクトル解析の基礎的範囲を学ぶことで，空間やその中の曲面上で定義されたベクトル場の性質を理解し，それを通じて曲線や曲面などに対する幾何学的な視点や捉え方を習得することを目的とする．

授業概要

自然科学や工学で扱われる様々な現象を記述したり考察するときに必要不可欠な内容であるベクトル解析の基礎を講述する．ベクトルの内積・外積の計算と応用について学び，空間曲線や曲面の定義と関連する基本的な量の意味を理解することで，図形の幾何学的な捉え方を習得する．その上で，応用上重要であるスカラー場の勾配やベクトル場の発散・回転の意味を理解し，線積分や面積分に関する主要な定理とその応用方法を習得する．

到達目標

ベクトル解析の基礎的範囲を学ぶことで，空間やその中の曲面上で定義されたベクトル場の性質を理解し，それを通じて曲線や曲面などに対する幾何学的な視点や捉え方を習得する．

授業計画

　１）スカラーとベクトル
　２）ベクトルの内積
　３）ベクトルの外積
　４）ベクトル関数
　５）曲線
　６）曲面
　７）スカラー場とベクトル場
　８）ベクトル場の回転
　９）スカラー場の面積分
１０）ベクトル場の面積分
１１）ガウスの発散定理
１２）グリーンの定理
１３）線積分
１４）ストークスの定理
１５）総括
１６）試験

キーワード

スカラー，ベクトル，内積，外積，ベクトル値関数，ベクトル場，ガウスの発散定理