科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	村上　公一　[Koichi Murakami]
授業形態	講義

授業の目的

物理，化学，生物，工学，経済学などの様々な分野において，時間とともに変化する現象が微分方程式を使って表され，その解を調べることで現象の解明や予測などが行われている。この授業では，微分方程式に関する基本事項の理解と，基本的な微分方程式の解法の習得を目的とする。

授業概要

線形微分方程式を中心に，微分方程式の解法について講義する。計算問題が解けるように，授業時間中に演習も取り入れる。尚，学生の理解度に応じて，内容や進度を調整することもある。

到達目標

線形微分方程式を中心に，基本的な微分方程式の解が求められるようになること。

授業計画

1. 授業の概要


2. 変数分離形


3. 1階線形


4. 完全微分形


5. 2階線形(1) 同次方程式の基本解


6. 2階線形(2) 非同次方程式の特殊解


7. 記号解法(1) 同次方程式の一般解


8. 記号解法(2) 非同次方程式の特殊解


9. ラプラス変換(1) 基本公式


10. ラプラス変換(2) 初期値問題


11. ラプラス変換(3) 部分分数展開定理


12. 線形微分方程式の解法のまとめ


13. 連立1階線形(1) 記号解法


14. 連立1階線形(2) ラプラス変換


15. 総括


16. 期末試験

教科書

テキスト微分方程式／小寺平治：共立出版, ISBN:9784320018266，1800円＋税

キーワード

一般解，特殊解