科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	守安　一峰　[Kazumine Moriyasu]
授業形態	講義

授業の目的

確率論は，ランダムな現象を数学として計算可能なかたちに記述し，何らかの客観的な結論を導く手段の一つである。この講義で，確率空間や確率変数を理解し，統計学への応用などと結びつけることができるようになる。

授業概要

確率論の基本的な概念を講述し，推測統計学や確率過程論を学ぶための基礎を習得する。初めに，確率空間（Ω，Ｆ，Ｐ）の定義を行い，確率空間より基本的な確率計算が行えるようにする。次に，確率変数と確率分布関数の重要な例について詳細に講述し，確率変数の平均ベクトル，分散・共分散行列などの計算が出来るようにする。また，積率母関数や特性関数を用いて確率変数関数の確率分布関数及び平均や分散の計算方法が出来るようにする。

到達目標

確率空間や確率変数を理解し，統計学への応用などと結びつけることができるようになる。

授業計画

第１回：確率とは
第２回：確率空間
第３回：条件付確率
第４回：事象の独立性
第５回：離散型確率変数
第６回：連続型確率変数
第７回：確率変数の平均値と分散
第８回：母関数
第９回：主要な分布1（２項分布・ポアソン分布）
第１０回：主要な分布2（正規分布）
第１１回：多次元確率分布
第１２回：確率変数の独立性
第１３回：共分散と相関係数
第１４回：大数の法則
第１５回：中心極限定理
定期試験

教科書

理工系の確率・統計入門／服部哲也 著,：学術図書出版社，2010, ISBN:9784780602074

キーワード

確率空間、確率変数、平均、分散、特性関数、正規分布