科目分野	理工学部
選必区分	必修
担当教員 ［ローマ字表記］	大沼　正樹　[Masaki Onuma]
授業形態	演習

授業の目的

１．線形空間, 線形写像, 内積空間の概念を理解できる。
２．線形空間, 線形写像, 内積空間の基本的な計算が出来る。
３．線形空間, 線形写像, 内積空間の応用問題を解くことが出来る。

授業概要

線形代数学は数学の基礎的な分野だけではなく理工学を学ぶ上で様々な分野で利用される必要不可欠な学問である。本講義では1年次に学習する線形代数学の知識を踏まえて, 線形空間, 線形写像および内積空間などの概念に関して復習した後にそれらの基礎的な問題の計算方法および応用的な問題の解法について講述する。さらに演習を通して線形空間, 線形写像および内積空間の基本的な問題の計算方法および応用的な問題の解法を習得する。

到達目標

１．線形空間, 線形写像, 内積空間の概念を理解できる。
２．線形空間, 線形写像, 内積空間の基本的な計算が出来る。
３．線形空間, 線形写像, 内積空間の応用問題を解くことが出来る。

授業計画

第１回：線形空間
第２回：ベクトルの１次独立性
第３回：次元定理
第４回：線形写像
第５回：同型写像
第６回：標準基底に関する表現行列
第７回：一般の基底に関する表現行列
第８回：線形変換
第９回：内積
第１０回：正規直交基底
第１１回：直交補空間
第１２回：直交行列
第１３回：対称行列の対角化
第１４回：エルミート行列
第１５回：外積
定期試験

教科書

理工系の線形代数学入門／守安一峰, 小野公輔 共著,：サイエンス社，2003, ISBN:9784781910536

キーワード

線形代数学