科目分野	理工学部
選必区分	必修
担当教員 ［ローマ字表記］	小野　公輔　[Kosuke Ono]
授業形態	演習

授業の目的

線形代数学は，微分積分と並んで大学で学ぶ数学の基礎として位置づけられるとともに，自然科学や情報科学，社会科学などの分野においても広く応用されている．その理論体系について，基礎的な内容理解と問題解法の修得は自然科学，社会科学の諸分野の理解において極めて重要になる．本授業では，行列に関する基本的概念，性質や演算手法，連立1次方程式の解法，固有値問題の応用，線形空間およびベクトルの１次独立性について，演習を通じてより深く理解・修得することを目的とする．

授業概要

線形代数学の理論は理工学の基礎と応用における多くの場面で必要となる重要な基本原理と計算手法を提供してくれる。そこで本授業では，行列および行列式の基本性質と計算法則を理解および応用できる能力を身につけることを念頭に，正則行列や行列式の基本性質と応用，行列の対角化や標準化の基礎と応用，線形空間における１次独立性と次元の考え方，基底と変換行列との関係などについて考究する。それらの計算方法の基本については，演習問題を通じて習得する。

到達目標

行列・ベクトルの基礎・基本を理解し対応する演習問題の解答が導けるようになる。
行列式の基本性質や行列式の展開公式を理解し応用する力を身につける。
線形空間および１次独立性の概念を理解し次元や基底への応用ができるようになる。

授業計画

授業の内容は以下の通りであるが，学生の理解度に応じ適宜その内容および進度に変更を加える
　１）数と行列
　２）行列とベクトル
　３）行列の演算
　４）正則性
　５）基本変形
　６）連立方程式への応用
　７）行列式の性質
　８）行列式の展開公式
　９）行列式の応用
１０）線形空間
１１）１次独立と１次従属
１２）次元
１３）基底
１４）表現行列
１５）総括
１６）試験

教科書

理工系の線形代数学入門／守安一峰, 小野公輔 共著：サイエンス社，2003, ISBN:9784781910536

キーワード

行列，行列式，ベクトル，固有値，固有空間，１次独立，線形空間