科目分野	理工学部
選必区分	必修
担当教員 ［ローマ字表記］	大沼　正樹　[Masaki Onuma]
授業形態	演習

授業の目的

１．解析学に関する様々な概念の定義が理解できる。
２．論理的な証明を与えることが出来る。
３．微分積分法を応用した問題を解くことが出来る。
４．論理的に理解出来る答案を作成出来る。

授業概要

微分積分学は数学の基礎的な分野だけではなく理工学を学ぶ上で様々な分野で利用される必要不可欠な学問である。本講義では1年次に学習する微分積分学の知識を踏まえて, 数列および１変数関数の極限の計算, 関数の微分や積分に関して復習した後に重積分の広義積分およびその応用などの発展的な計算について講述する。また, 数列および関数の極限に関する論理的な証明方法を講述する。さらに演習を通してそれらの計算方法や証明方法を習得する。

到達目標

１．解析学に関する様々な概念の定義が理解できる。
２．論理的な証明を与えることが出来る。
３．微分積分法を応用した問題を解くことが出来る。
４．論理的に理解出来る答案を作成出来る。

授業計画

第１回：数列と関数の極限（演習）
第２回：1変数関数の微分（演習）
第３回：1変数関数の積分（演習）
第４回：2変数関数の微分積分（演習）
第５回：実数（定義と性質）
第６回：実数（演習）
第７回：数列の極限（定義と性質）
第８回：数列の極限（演習）
第９回：関数の極限（定義と性質）
第１０回：関数の極限（演習）
第１１回：連続関数（定義と性質）
第１２回：連続関数（演習）
第１３回：級数（定義と性質）
第１４回：級数の収束判定法（解説）
第１５回：級数の収束判定法（演習）
定期試験

教科書

基礎微分積分／戸田暢茂 著,：学術図書出版社，1996, ISBN:9784873612041

キーワード

微分積分学、解析学