科目分野	理工学部
選必区分	必修
担当教員 ［ローマ字表記］	松井　紘樹　[MATSUI HIROKI]
授業形態	講義

授業の目的

群論について，その基本的な概念を習得する．

授業概要

代数学は現代数学の様々な場所で用いられている他，コンピュータサイエンス等実社会へのへの応用もある．本講義では，代数学の基礎となる群論についてその基本的な概念である部分群，剰余群，準同型写像，準同型定理などを理解し自分で扱えるようにする．

到達目標

1. 群，部分群，準同型写像の定義を理解する．
2. 剰余群，準同型写像について理解する．

授業計画

第1回：集合と写像
第２回：整数の公約数とユークリッド互助法
第3回：合同式と剰余
第4回：群の定義
第5回：部分群と生成元
第6回：群の位数
第7回：準同型と同型
第8回：巡回群
第9回：同値関係と剰余類
第10回：正規部分群と剰余群
第11回：準同型定理
第12回：群の直積
第13回：置換群
第14回：対称群
第15回：総復習
定期試験

教科書

群論入門／雪江明彦著：日本評論社，2010, ISBN:9784535786592

キーワード

代数学，群論，準同型定理