科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	深貝　暢良　[Nobuyoshi Fukagai]
授業形態	講義

授業の目的

連立常微分方程式の解法，ラプラス変換の初歩，そして簡単な偏微分方程式の解法を修得し，より実際的な理工学的な問題に応用できるようにする．

授業概要

「微分方程式1」に続いて現代科学の基礎として重要な役割を果している連立常微分方程式系の基本的な解法を学ぶ．さらに，簡単な偏微分方程式の解法にもふれる．

到達目標

1. 簡単な定数係数連立線形常微分方程式が解ける．


2. ラプラス変換とその応用ができる．

授業計画

1. 連立線形常微分方程式 ... (教科書，第3章 & 付録)


2. 線形代数の復習


3. 同次連立微分方程式 ... (教科書，第3章 & 付録)


4. 非同次連立微分方程式 ... (教科書，第3章 & 付録)


5. 基本行列の構成 ... (教科書，第3章 & 付録，プリント資料)


6. 計算例 (1)


7. 計算例 (2)


8. ラプラス変換の定義 ... (教科書，第4章，ラプラス変換)


9. ラプラス変換の基本的な性質 ... (教科書，第4章，ラプラス変換)


10. ラプラス逆変換の計算 (1) ... (教科書，第4章，ラプラス変換)


11. ラプラス逆変換の計算 (2) ... (教科書，第4章，ラプラス変換)


12. 常微分方程式への応用 ... (教科書，第4章，ラプラス変換)


13. 1階偏微分方程式 ... (教科書，第5章，偏微分方程式の解法)


14. 定数係数の2階線形偏微分方程式 ... (教科書，第5章，偏微分方程式の解法)


15. まとめ


16. 期末試験

教科書

工科系のための微分方程式／杉山昌平：実教出版, ISBN:9784407021547

キーワード

微分方程式, 連立線形方程式, ラプラス変換, 微分積分, 線形代数