科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	原口　雅宣, 岸川　博紀　[Masanobu Haraguchi, KISHIKAWA HIROKI]
授業形態	演習

授業の目的

革新的な発想の数値的な裏付けを行う力や，各種現象を定量的に分析する力を身につけるため，これまでに履修した数学的知識と光関連科学技術の習熟を目的とする。学生実験、卒業研究に必要な理工系大学基礎レベルの数学の演習を通じて習熟を目指す。

授業概要

光応用工学を学ぶにあたり必要な数学的知識と技術を身につけるために，学生の自発学習や積極性を引き出す仕組みを取り入れつつ，理工系大学基礎レベルの数式を用いた，微積分, 行列, 統計, ベクトル解析, 円柱・極座標, ベッセル関数, 微分方程式, フーリエ解析等を駆使した，光伝搬や固有モード解析，周波数解析等の光の科学技術に関する演習を行う．

到達目標

次の項目について，数式の操作ができること．
微分積分・行列・統計・ベクトル解析・座標変換・特殊関数

授業計画

第１回：ガイダンス
第２回：スカラー、ベクトル、ベクトル解析、テンソル
第３回：行列、逆行列、行列式、行列式の固有値、直交行列、エルミート・ユニタリ行列
第４回：複素数と複素関数、複素関数の微分
第５回：複素積分、関数の展開、解析接続
第６回：クロネッカーのδ、ディラックのδ、フーリエ解析
第７回：グリーン関数
第８回：試験及び解説１
第９回：微分方程式の一般論、1階常微分方程式
第１０回：2回常微分方程式
第１１回：連立微分方程式
第１２回：微分方程式の級数解
第１３回：円筒座標、球座標
第１４回：ベッセル関数
第１５回：球面調和関数
第１６回：試験および解説２

教科書

初回ガイダンスにて電子媒体をオンライン配布.
Digital media for this class are distributed in the initial guidance.

キーワード

微積分, 行列, 統計, ベクトル解析, 円柱・局座標, ベッセル関数, 微分方程式, フーリエ解析, グリーン関数