科目分野	理工学部
選必区分	必修
担当教員 ［ローマ字表記］	大山　陽介　[OOYAMA Yousuke]
授業形態	講義

授業の目的

常微分方程式に関する基本的事項を理解する。理論体系の理解のみならず，具体的な解法の習得をも目的とする。

授業概要

微分方程式の理論は，自然界に現れる現象の解析に強力な手段を与え，現代工学の基礎として重要な役割を果している。その広範な理論の入門段階として，この講義では常微分方程式の具体的な解法を中心に講義する。

到達目標

1. 一階常微分方程式を求積法により解くことができる。


2. 線形微分方程式に関する基本的性質を理解できる。

授業計画

1. はじめに --微分方程式とは--


2. 1階線形方程式


3. 2階線形方程式


4. n階線形方程式


5. 線形非同次方程式


6. ロンスキャン


7. 特殊な変数係数


8. ラプラス変換


9. 逆ラプラス変換


10. ラプラス変換の応用


11. 演習


12. ラプラス変換による解法


13. ラプラス変換のまとめ


14. 応用例


15. 期末試験


16. 総括

教科書

理工系微分方程式の基礎／長町重昭, 香田温人 共著,：学術図書出版社，2009, ISBN:9784780601626

キーワード

線形微分方程式, ラプラス変換