科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	深貝　暢良　[Nobuyoshi Fukagai]
授業形態	講義

授業の目的

複素関数論への入門講義として，複素変数関数の微分積分学を学ぶ．

授業概要

微積分で扱う対象を複素数変数の関数にまで広げ，正則関数および有理型関数の理論を展開することにより，実数の世界では困難であったある種の積分計算が複素数の立場からみると簡潔に処理されることを学ぶ.

到達目標

1. 複素微分，正則関数の概要が理解できる．


2. 留数概念の理解とその応用ができる．

授業計画

1. はじめに、複素数


2. 複素関数とその微分


3. 初等関数


4. 複素線積分


5. コーシーの積分定理


6. コーシーの積分公式


7. べき級数と収束半径


8. テイラー級数


9. ローラン級数


10. 留数（りゅうすう）


11. 定積分の計算(1)


12. 定積分の計算(2)


13. 定積分の計算(3)


14. まとめ、その他の話題


15. 学期末試験


16. 授業の総括

教科書

複素解析／谷口健二, 時弘哲治 共著,：裳華房，2013, ISBN:9784785315597

キーワード

複素数，正則関数，コーシーの積分定理，留数定理