科目分野	理工学部
選必区分	選必修
担当教員 ［ローマ字表記］	大山　陽介　[OOYAMA Yousuke]
授業形態	講義

授業の目的

工学の解析で必要不可欠なベクトルの概念と基礎的な性質を学ぶ.ベクトル場の解析学を通して古典力学，流体力学や電磁気学に現れる基本的な物理法 則の数学的な理解・運用を目標とする．

授業概要

ベクトルで表される物理量の局所的変化(微分)と大局的効果(積分)を記述する手法としてベクトル場の微分積分学を展開し，微分積分学の基本定理 のベクトル場に対する一般化を理解する．

到達目標

1.ベクトルの演算，空間図形の記述,ベクトルの場の微分が理解できる．(授業計画1～10と対応し，期末試験で評価)
2.ベクトルの場の積分, 積分諸定理が理解できる．(授業計画11～14と対応し，期末試験で評価)

授業計画

1.ベクトル
2.内積
3.外積
4.ベクトル関数
5.曲線
6.曲面
7.スカラー場，ベクトル場
8.勾配
9.回転
10.発散
11.ストークスの定理
12.グリーンの定理
13.ガウスの定理
14.積分定理の応用
15.期末試験
16.総括

教科書

理工系ベクトル解析／香田温人・長町重昭：学術図書，学術図書, ISBN:9784780604153

キーワード

1.図形の式表示2.ベクトルの微積分3.勾配, 回転, 発散4.ストークスの定理, グリーンの定理, ガウスの定理