科目分野	理工学部
選必区分	必修
担当教員 ［ローマ字表記］	高橋　浩樹　[Hiroki Takahashi]
授業形態	講義

授業の目的

常微分方程式に関する基本的事項を理解する。理論体系の理解のみならず，具体的な解法の習得をも目的とする。

授業概要

微分方程式の理論は，自然界に現れる現象の解析に強力な手段を与え，現代工学の基礎として重要な役割を果している。その広範な理論の入門段階として，この講義では常微分方程式の具体的な解法を中心に講義する。

到達目標

1. 一階常微分方程式を求積法により解くことができる。


2. 線形微分方程式に関する基本的性質を理解できる。

授業計画

1. はじめに --微分方程式とは--


2. 変数分離形(1)


3. 変数分離形(2)


4. 一階線形方程式(1)


5. 一階線形方程式(2)


6. 完全形


7. 応用例


8. 補足


9. 線形斉次方程式(1)


10. 線形斉次方程式(2)


11. 線形非斉次方程式


12. 特殊解の発見法


13. 演算子法(1)


14. 演算子法(2)


15. 境界値問題


16. 期末試験

教科書

工科系のための微分方程式／杉山昌平著：実教出版，1976, ISBN:9784407021547

キーワード

求積法, 線形微分方程式, 演算子法