科目分野	理工学部
選必区分	必修
担当教員 ［ローマ字表記］	高橋　浩樹　[Hiroki Takahashi]
授業形態	講義

授業の目的

連立常微分方程式の安定性と簡単な偏微分方程式の解法を修得し，より実際的な工学的な問題の解法に応用できるようにする．

授業概要

「微分方程式1」に続いて現代工学すべての基礎として重要な役割を果している連立常微分方程式系の基本的な解法を講義する．さらに，簡単な偏微分方程式の解法についても講義する．

到達目標

1. 簡単な定数係数連立線形常微分方程式が解ける．


2. ラプラス変換とその応用ができる．


3. 簡単な定数係数線形偏微分方程式が解ける．

授業計画

1. 定数係数連立線形微分方程式


2. 連立微分方程式と高階微分方程式


3. 強制系と自励系


4. 座標変換による解法


5. 行列の標準化


6. 危点の種類


7. ラプラス変換の定義


8. ラプラス変換の性質1


9. ラプラス変換の性質2


10. ラプラス変換の応用


11. 偏微分方程式の初歩


12. 線形偏微分方程式1


13. 線形偏微分方程式2


14. 総括


15. 期末試験


16. 答案の修正

教科書

工科系のための微分方程式／杉山昌平：実教出版, ISBN:9784407021547
杉山昌平『工科系のための微分方程式』実教出版

キーワード

連立微分方程式, ラプラス変換，線形偏微分方程式