科目分野	理工学部
選必区分	選必修
担当教員 ［ローマ字表記］	守安　一峰　[Kazumine Moriyasu]
授業形態	講義

授業の目的

数学の基本的な知識や概念を身につけさせることを念頭に、論理、式と証明、集合と写像などについて講述する。授業で示される例題と同等またはより難しい課題を毎週行うことで、定義の大切さを理解し、命題を正しく理解する力を身につけ、定理を正確に運用できるようになる。これにより、微分積分学や線型代数学及び他の理工学系の専門科目を理解するための基本的な考え方や学習方法を習得する。

授業概要

論理、式と証明、集合と写像などの基本的な概念を解説する。理解度を高めるために、授業内容より少し高度な問題を課す。

到達目標

定義の大切さを理解し、命題を正しく理解する力を身につけ、定理を正確に運用できるようになる。

授業計画

１．授業ガイダンス、命題
２．命題関数
３．限定記号
４．集合
５．集合族
６．直積集合
７．写像
８．写像の合成
９．２項関係
１０．数について
１１．最大値・最小値・上限・下限
１２．実数の収束
１３．基数と濃度
１４．実数値連続関数
１５．期末試験
１６．総括授業

教科書

集合と位相への入門 : ユークリッド空間の位相／鈴木晋一 著,：サイエンス社，2003, ISBN:9784781910345

キーワード

論理、式と証明、集合、写像