科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	大山　陽介　[OOYAMA Yousuke]
授業形態	講義

授業の目的

連立の微分方程式である線形微分方程式系について，その解空間の構造を解明する。

授業概要

微分方程式系について，特に一階定数係数線形微分方程式系の基礎理論を講述する。また，特殊な非線形の変数分離形などの解法も述べる。

到達目標

1. 連立線形微分方程式に関する基本的事項を理解できる。


2. 連立線形微分方程式を解くために(一般)固有ベクトルを利用できる。

授業計画

1. 連立線形微分方程式


2. 行列の指数関数


3. 一般固有ベクトルの導入


4. 2次元の解の分類


5. 高階方程式と連立


6. 3次元の具体例の解法


7. 重複固有値など


8. 連立線形非同次


9. 変数係数：オイラーの方程式


10. 非線形の例(1)


11. 非線形の例(2)


12. 演習


13. ベルヌーイ、クレーロー


14. 安定性の初歩


15. 期末試験


16. 総括

教科書

理工系微分方程式の基礎／長町重昭, 香田温人 共著,：学術図書出版社，2009, ISBN:9784780601626

キーワード

連立線形微分方程式