科目分野	理工学部
選必区分	選択
担当教員 ［ローマ字表記］	大山　陽介　[OOYAMA YOUSUKE]
授業形態	講義

授業の目的

連立常微分方程式の解法，ラプラス変換の初歩を修得する．

授業概要

「微分方程式1」に続き、現代工学の基礎として重要な役割を果している連立常微分方程式系の基本的な解法を講義する． ラプラス変換についても学ぶ.

到達目標

1.ラプラス変換とその応用ができる．(授業計画1～8と対応し，期末試験で評価)
2.簡単な定数係数連立線形常微分方程式が解ける．(授業計画9～13と対応し，期末試験で評価)

授業計画

1.ラプラス変換の定義
2.ラプラス変換の性質
3.ラプラス変換の性質2
4.デルタ関数とラプラス変換
5.逆ラプラス変換
6.有理関数の逆ラプラス変換
7.定数係数線型常微分方程式とラプラス変換
8.ラプラス変換のまとめ
9.2次の連立線形微分方程式～導入
10.連立線形微分方程式の解の構造～解析
10.定数係数連立線形微分方程式～解法
12.行列の指数関数
13.自律系
14.境界値問題
15.期末試験
16.総括

教科書

微分方程式の解法／定松隆, 猪狩勝寿 共著,：学術図書出版社，2000, ISBN:9784873612317

キーワード

1.定数係数連立線形常微分方程式 2.ラプラス変換