微分方程式１
| 科目分野 | 理工学部 |
|---|---|
| 選必区分 | 必修 |
| 担当教員 ［ローマ字表記］ |
大山 陽介 [OOYAMA YOUSUKE] |
| 授業形態 | 講義 |
授業の目的
微分方程式の解法を修得し，さらに工学の諸分野に現われる微分方程式の解法に応用できるようにする．
授業概要
微分方程式の理論は数理的工学的な現象の解析に有力な手段を与え，現代工学の基礎として重要な役割を果している．その広範な理論の入門段階として，微分方程式の具体的な解法を身につける．
到達目標
- 2階の定数係数線形常微分方程式が解ける．
- 簡単な求積法が理解できる．
授業計画
- 常微分方程式の定義
- 変数分離形
- 同次形
- 一階線形微分方程式
- 完全微分形
- 正規形常微分方程式と特異解
- 高階常微分方程式
- ロンスキー行列式
- 2階線形同次微分方程式
- 2階定数係数同次方程式
- 記号解法Ⅰ：定義
- 記号解法II：基礎
- 記号解法III：応用
- 級数解法
- 通常点における級数解法
- 期末試験
教科書
微分方程式の解法／定松隆, 猪狩勝寿 共著,：学術図書出版社，2000, ISBN:9784873612317，1,620円
キーワード
微分, 積分, 級数
